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Geostrophic adjustment problems in a polar basin

Lookup NU author(s): Professor Andrew Willmott, Dr Miguel Morales MaquedaORCiD

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Abstract

The geostrophic adjustment of a homogeneous fluid in a circular basin with idealized topography is addressed using a numerical ocean circulation model and analytical process models. When the basin is rotating uniformly, the adjustment takes place via excitation of boundary propagating waves and when topography is present, via topographic Rossby waves. In the numerically derived solution, the waves are damped because of bottom friction, and a quasi-steady geostrophically balanced state emerges that subsequently spins-down on a long time scale. On the f-plane, numerical quasi-steady state solutions are attained well before the system's mechanical energy is entirely dissipated by friction. It is demonstrated that the adjusted states emerging in a circular basin with a step escarpment or a top hat ridge, centred on a line of symmetry, are equivalent to that in a uniform depth semicircular basin, for a given initial condition. These quasi-steady solutions agree well with linear analytical solutions for the latter case in the inviscid limit.On the polar plane, the high latitude equivalent to the β-plane, no quasi-steady adjusted state emerges from the adjustment process. At intermediate time scales, after the fast Poincaré and Kelvin waves are damped by friction, the solutions take the form of steady-state adjusted solutions on the f-plane. At longer time scales, planetary waves control the flow evolution. An interesting property of planetary waves on a polar plane is a nearly zero eastward group velocity for the waves with a radial mode higher than two and the resulting formation of eddy-like small-scale barotropic structures that remain trapped near the western side of topographic features.RÉSUMÉ Traduit par la rédaction] Nous étudions l'ajustement géostrophique d'un fluide homogène dans un bassin circulaire ayant une topographie idéalisée à l'aide d'un modèle numérique de circulation océanique et de modèles analytiques de processus. Quand le bassin est en rotation uniforme, l'ajustement se fait par l'excitation d'ondes de propagation aux limites, et en présence de topographie, par des ondes de Rossby topographiques. Dans la solution numériquement dérivée, les ondes sont amorties à cause frottement contre le fond, et un état quasi-stable géostrophiquement équilibré s’établit pour ensuite décélérer sur une longue période de temps. Sur le plan f, les solutions numériques d’états quasi-stables sont atteintes bien avant que l’énergie du système mécanique soit entièrement dissipée par le frottement. Nous démontrons que les états ajustés apparaissant dans un bassin circulaire avec un accore en forme de marche ou une crête en forme de merlon, centrés sur une ligne de symétrie, sont équivalents à ceux d'un bassin semi-circulaire de profondeur uniforme pour une condition initiale donnée. Les solutions quasi-stables s'accordent bien avec les solutions analytiques linéaires pour le dernier cas dans la limite de la non-viscosité.Sur le plan polaire, la haute latitude équivalente au plan β, le processus d'ajustement n'aboutit à aucun état ajusté quasi-stable. Aux échelles de temps intermédiaires, après l'amortissement des ondes rapides de Poincaré et Kelvin par le frottement, les solutions prennent la forme de solutions ajustées d’états stables sur le plan f. Aux échelles de temps plus longues, les ondes planétaires déterminent l’évolution de l’écoulement. Une propriété intéressante des ondes planétaires sur un plan polaire est une vitesse de groupe presque nulle vers l'est pour les ondes ayant un mode radial plus grand que deux et la formation résultante de structures barotropiques de petite échelle de type remous qui demeurent emprisonnées près du bord ouest des caractéristiques topographiques.

Publication metadata

Author(s): Luneva M, Willmott AJ, Morales Maqueda MA

Publication type: Article

Publication status: Published

Journal: Atmosphere-Ocean

Year: 2012

Volume: 50

Issue: 2

Pages: 134-155

Print publication date: 28/02/2012

ISSN (print): 0705-5900

ISSN (electronic): 1480-9214

Publisher: Routledge

URL: http://dx.doi.org/10.1080/07055900.2012.659719

DOI: 10.1080/07055900.2012.659719

Notes: Special issue of Atmosphere-Ocean to mark the retirement of Professor Mysak.

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